Giải bài tập trang 5, 6 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Cánh diều

Giải bài tập trang 5, 6 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Cánh diều

Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 10:

Trâu đứng ăn năm,

Trâu nằm ăn ba,

Lụ khụ trâu già,

Ba con một bó,

Trăm con ăn cỏ,

Trăm bó no nê.

Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu nằm, trâu già?

Lời giải:

Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già lần lượt là: x, y, z (con).

Theo đề bài ta có hệ phương trình: $\begin{array}{c}x+y+z=100\\ 5x+3y+\frac{1}{3}z=100\end{array}.$

Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 10:

a) Nêu các ẩn của phương trình (1).

b) Với mỗi ẩn của phương trình (1), xác định bậc của ẩn đó.

Lời giải:

a) Các ẩn của phương trình (1) là x, y, z.

b) Tất cả các ẩn đều là bậc nhất.

Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 10:

$\begin{array}{l}3x+2y-5z=-4\\ -x+3y+5z=5\\ 2x+7y-3z=3\end{array}$(*)

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là phương trình có dạng như thế nào?

b) Bộ số (x; y; z) = (–2; 1; 0) có là nghiệm của từng phương trình trong hệ (*) hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là một phương trình bậc nhất ba ẩn.

b) Bộ số (x; y; z) = (–2; 1; 0) có là nghiệm của từng phương trình trong hệ (*).

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

3 . (–2) + 2 . 1 – 5 . 0 = –4;

– (–2) + 3 . 1 + 5 . 0 = 5;

2 . (–2) + 7 . 1 – 3 . 0 = 3.