Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân

Giải SBT Lí 12 Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân

Bài 36.17 trang 110 SBT Lí 12:

Lời giải:

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân:

$p_1^1+B_4^{9}e\to H_2^{4}e+L_3^{6}i$

Hạt nhân X là hạt nhân Liti.

Theo định luật bảo toàn động lượng

$m_{\alpha }\overrightarrow{v_{\alpha }}+m_{Li}\overrightarrow{v_{Li}}=m_p\overrightarrow{v_p}$

Vì phương của vận tốc hạt α vuông góc với phương vận tốc của hạt proton nên ta có Hình 36.2G biểu thị phương trình vectơ.

Hình vẽ này cho ta thấy:

$m_p^2{v}_p^2+m_{\alpha }^2{v}_{\alpha }^2=m_{Li}^2{v}_{Li}^2$

Có thể viết lại hệ thức trên:

$m_p^{}.\frac{m_P{v}_p^2}{2}+m_{\alpha }^{}.\frac{m_{\alpha }{v}_{\alpha }^2}{2}=m_{Li}^{}\frac{m_{Li}{v}_{Li}^2}{2}$

Ta có:

$\frac{m_P{v}_p^2}{2}={\text{W}}_{\text{d}p}$= 5,45 MeV là động năng của proton

$\frac{m_{\alpha }{v}_{\alpha }^2}{2}={\text{W}}_{d\alpha }$= 4 MeV là động năng của hạt α

$\frac{m_{Li}{v}_{Li}^2}{2}$= W_đLi là động năng hạt Li

Phương trình trên thành ra : 5,45 + 4.4 = 6W_đLi

Ta tính được động năng của hạt nhân Li là W_đLi = 3,575 MeV.

Tổng động năng của các hạt trước phản ứng là 5,45 MeV ;

Tổng động năng của các hạt sau phản ứng là 4 + 3,575 = 7,575 MeV.

Lượng động năng dôi ra này được lấy từ độ hụt khối của các hạt nhân tham gia phản ứng.

Như vậy, phản ứng này đã toả ra một năng lượng là :

7,575 - 5,45 = 2,125 MeV