Dựng một cung chứa góc 55 độ trên đoạn thẳng AB = 3cm

Giải Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc

Video Giải Bài 46 trang 86 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 46 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng AB = 3cm

- Dựng góc $\widehat{BAx}={55}^o$

- Dựng tia Ay vuông góc với Ax

- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi O là giao điểm của d và Ay.

- Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA (dùng compa)

Ta được cung AmB là cung chứa góc ${55}^0$ dựng trên đoạn AB = 3cm

Chứng minh:

Ta có:

O thuộc đường trung trực của AB (cách dựng) nên ta có: OA = OB

Do đó, B thuộc đường tròn (O; OA)

Có: $Ax\perp OA$ tại A nên Ax là tiếp tuyến của (O; OA)

Do đó, góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

Lấy M thuộc cung AmB thì góc AMB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB

Do đó, cung AmB là cung chứa góc ${55}^0$ dựng trên đoạn AB = 3cm.