Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O

Giải Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc

Video Giải Bài 45 trang 86 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 45 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Lời giải:

Theo giả thiết ta có: ABCD là hình thoi, có AC và BD là hai đường chéo

$\Rightarrow AC\perp BD$ tại O (tính chất hình thoi)

$\Rightarrow \widehat{AOB}={90}^o$

Do đó, Điểm O luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc không đổi là ${90}^0$, vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.