Cho đoạn thẳng CD. Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho

Giải Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc

Video Giải Câu hỏi 1 trang 84 Toán lớp 9 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 84 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

a) Vẽ ba điểm $N_1,N_2,N_3$  sao cho $\widehat{C{N}_{1}D}=\widehat{C{N}_{2}D}=\widehat{C{N}_{3}D}={90}^o$.

b) Chứng minh rằng các điểm $N_1,N_2,N_3$ nằm trên đường tròn đường kính CD.

Lời giải:

a)

b)

Gọi I là trung điểm của CD

Xét tam giác $C{N}_{1}D$ vuông tại $N_1$ ta có:

 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

$\Rightarrow I{N}_1=\frac{CD}{2}$ (1)

Xét tam giác $C{N}_{2}D$ vuông tại $N_2$ ta có:

$I{N}_2$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

$\Rightarrow I{N}_2=\frac{CD}{2}\left(2\right)$

Xét tam giác $C{N}_{3}D$ vuông tại $N_3$ ta có:

$I{N}_3$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $\Rightarrow I{N}_3=\frac{CD}{2}\left(3\right)$

Từ (1), (2) và (3) ta có: $I{N}_1=I{N}_2=I{N}_3=\frac{CD}{2}$

Do đó, các điểm $N_1,N_2,N_3$ nằm trên đường tròn đường kính CD.