Chuyên đề Hàm số, đồ thị và ứng dụng lớp 10 (Kết nối tri thức) | Chuyên đề dạy thêm Toán 10

DẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn D

Hàm số là hàm đa thức nên xác định với mọi số thực $x$.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là $ℝ$?

A. $y=x^3+3x^2-1$

B. $y=\frac{x^2+2}{x}$

C. $y=\frac{2x+3}{x^2}$

D. $y=\frac{x+2}{x-1}$

Lời giải

Chọn A

Hàm số $y=x^3+3x^2-1$ là hàm đa thức bậc ba nên tập xác định là $ℝ$.

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là:

A. $ℝ\backslash${$\pm 1$}

B. $ℝ\backslash${-1}

C. $ℝ\backslash${1}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định: $x-1\ne 0\iff x\ne 1$

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là $D=ℝ\backslash${1}

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-3}{2x-2}$ là

A. $ℝ\backslash${1}

B. $ℝ\backslash${3}

C. $ℝ\backslash${2}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: $2x-2\ne 0\iff x\ne 1$

Nên tập xác định của hàm số là: $D=ℝ\backslash${1}.

Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+2}{{\left(x-3\right)}^2}$ là

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $ℝ\backslash${3}

D. $ℝ$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: $x-3\ne 0\iff x\ne 3.$

TXĐ: $D=ℝ\backslash${1}

Câu 6: Tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$ là

A. $D=ℝ$

B. $D=\left(1;+\infty \right)$

C. $D=\left(1;+\infty \right)$

D. $D=R\backslash${1}

Lời giải

Chọn D

Hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi $x\ne 1$.

Vậy $D=R\backslash${1}.

Câu 7: Tập xác định của hàm số $y=\frac{5}{x^2-1}$ là

A. $ℝ\backslash${-1}

B. $ℝ\backslash${-1;1}

C. $ℝ\backslash${1}

D. $ℝ$

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số là $D=ℝ\backslash${-1;1}.

Câu 8: Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+5}{x-1}+\frac{x-1}{x+5}$ là

A. $D=ℝ$

B. $D=ℝ\backslash${1}

C. $D=ℝ\backslash${-5}

D. $D=ℝ\backslash${-5;1}

Lời giải

Chọn D

Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số là: $D=ℝ\backslash${-5;1}.

Câu 9: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3-x}{x^2-5x-6}$ làA. $D=ℝ\backslash${-1;6}

B. $D=ℝ\backslash${1;-6}

C. $D=ℝ\backslash${-1;6}

D. $D=ℝ\backslash${1;-6}

Lời giải

Chọn A

Điều kiện:

Vậy $D=ℝ\backslash${-1;6}.

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}$.

A. $D=ℝ\backslash${2}

B. $D=ℝ\backslash${$\pm 2$}

C. $D=ℝ\backslash${-1;2}

D. $D=ℝ\backslash${$-1;\pm 2$}

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định:

Vậy $D=ℝ\backslash${$-1;\pm 2$}.

Lưu ý: Nếu rút gọn $y=\frac{1}{x^2-4}$ rồi khẳng định $D=ℝ\backslash${$\pm 2$} là sai. Vì với $x=-1$ thì biểu thức ban đầu $\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}$ không xác định.

Câu 11: Tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{3x-1}$ là

A. $D=\left(0;+\infty \right)$

B. $D=\left(0;+\infty \right)$

C. $D=[\frac{1}{3};+\infty )$

D. $D=\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

Lời giải

Chọn C

Hàm số $y=\sqrt{3x-1}$ xác định $\iff 3x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{3}$.

Vậy: $D=[\frac{1}{3};+\infty )$.

Câu 12: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{8-2x}-x$ là

A. $(-\infty ;4]$

B. $[4;+\infty )$

C. [$0;4$]

D. $[0;+\infty )$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số là $8-2x\ge 0\iff x\le 4$

nên tập xác định là $(-\infty ;4]$ .

Câu 13: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{4-x}+\sqrt{x-2}$ là

A. $D=\left(2;4\right)$

B. [$2;4$]

C. {$2;4$}

D. $D=\left(-\infty ;2\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn B

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3x+4}{\sqrt{x-1}}$ là

A. $ℝ\backslash${1}

B. $ℝ$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $[1;+\infty )$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số là:

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right)$.

Cách khác: Điều kiện xác định của hàm số là $x-1>0\iff x>1$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right)$.

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3-x}}$ là

A. $D=[3;+\infty ).$

B. $D=\left(3;+\infty \right).$

C. $D=(-\infty ;3].$

D. $D=\left(-\infty ;3\right).$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định $3-x>0\iff x<3$.

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3-x}}$ là $D=\left(-\infty ;3\right).$

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+4}$.

A. $[1;+\infty )\backslash${4}

B. $\left(1;+\infty \right)\backslash${4}

C. $\left(-4;+\infty \right)$

D. $[1;+\infty )$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số:

Suy ra tập xác định của hàm số là $[1;+\infty )$.

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$.

A. $D=[-3;+\infty )$.

B. $D=[-2;+\infty )$.

C. $D=ℝ$.

D. $D=[2;+\infty )$.

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

Vậy $D=[-2;+\infty )$.

Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{6-3x}-\sqrt{x-1}$.

A. $D=\left(1;2\right)$

B. [1;2]

C. [1;3]

D. [-1;2]

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

Vậy $D=$[1;2]

Câu 19: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{2-x}-\frac{4}{\sqrt{x+4}}$.

A. $D=$[-4;2]

B. $D=(-4;2]$

C. $D=[-4;2)$

D. $D=(-2;4]$

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

Vậy $D=(-4;2]$

Câu 20: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{x^2-x-12}$ là

A. [-2;4]

B. $\left(-3;-2\right)\cup \left(-2;4\right)$

C. $\left(-2;4\right)$

D. $[-2;4)$

Lời giải

Chọn D

ĐKXĐ:

Vậy, tập xác định của hàm số là $D=[-2;4)$

Câu 21: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3\text{}}+\frac{1}{x-3}$ là:

A. $D=ℝ\backslash${3}

B. $D=[3;+\infty )$

C. $D=\left(3;+\infty \right)$

D. $D=\left(-\infty ;3\right)$

Lời giải

Chọn C

Tập xác định của hàm số là những giá trị $x$ thỏa mãn:

Câu 22: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}}{x^2-5x+6}$ là

A. $[-1;3)\backslash${2}

B. [-1;2]

C. [-1;3]

D. (2;3)

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định:

Vậy tập xác định $D=[-1;3)\backslash${2}

Câu 23: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$ là

A.$(1;\frac{5}{2}\text{]}\backslash${2}

B. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

C. $\left(1;\frac{5}{2}\right)\backslash${2}

D. $\left(1;\frac{5}{2}\right)$

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi:

Câu 24: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}$ là

A. $(1;\frac{5}{2}]\backslash${2}

B. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

C. $\left(1;\frac{5}{2}\right)\backslash${2}

D. $\left(1;\frac{5}{2}\right)$

Lời giải

Chọn A

Hàm số có điều kiện xác định là:

Vây tập xác định của hàm số là: $D=(1;\frac{5}{2}]\backslash${2}

Câu 25: Tập xác định $D$ của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{x}$ là

A. $D=$[-2;2]\{0}

B. $D=$[-2;2]

C. $D=\left(-2;2\right)$

D. $ℝ$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác địnhcủa hàm số là:

Tập xác định của hàm số $D=$[-2;2]\{0}

Câu 26: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{3x+5}{x-1}-4}$ là $\left(a;b\right)$ với $a,b$ là các số thực. Tính tổng $a+b$.

A. $a+b=-8$

B. $a+b=-10$

C. $a+b=8$

D. $a+b=10$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định:

* Tập xác định $D=\left(1;9\right)\to a=1,b=9\to a+b=10$

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}$

A. $[-1;+\infty )$

B. $[-2;+\infty )$

C. $[-3;+\infty )$

D. $[0;+\infty )$

Lời giải

Chọn A

Câu 28: Tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{x+2}+4\sqrt{3-x}$ là

A. $D=\left(-2;3\right).$

B. $D=[-3;+\infty )$

C. $D=(-\infty ;3]$

D. [-2;3]

Lời giải

Chọn D

Để hàm số $y=\sqrt{x+2}+4\sqrt{3-x}$ xác định thì:

Câu 29: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x-3}-3\sqrt{2-x}$ là

A. $\varnothing$

B. $\left(\frac{3}{2};2\right)$

C. $\text{[}2;+\infty )$

D. [$\frac{3}{2};2$]

Lời giải

Chọn D

Điều kiện $\begin{array}{l}2x-3\ge 0\\ 2-x\ge 0\end{array}\iff \begin{array}{l}x\ge \frac{3}{2}\\ x\le 2\end{array}\iff x\in \left.\frac{3}{2};2\right]$

Câu 30:Tìm tập xác định Dcủa hàm số $y=\frac{6x}{\sqrt{4-3x}}$

A. $D=\left(-\infty ;\frac{4}{3}\right)$.

B. $D=\left.\frac{3}{2};\frac{4}{3}\right)$.

C. $D=\left.\frac{2}{3};\frac{3}{4}\right)$.

D. $D=\left.\frac{4}{3};+\infty \right)$.

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: $4-3x>0\iff x<\frac{4}{3}$.

Câu 31:Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2x-5}}+\sqrt{9-x}$là

A. $D=\left(\frac{5}{2};9\right]$

B. $D=\left(\frac{5}{2};9\right)$.

C. $D=\left.\frac{5}{2};9\right)$.

D. $D=\left.\frac{5}{2};9\right]$.

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: $\begin{array}{l}9-x\ge 0\\ 2x-5>0\end{array}\iff \begin{array}{l}x\le 9\\ x>\frac{5}{2}\end{array}\iff \frac{5}{2}<x\le 9.$

Tập xác định: $D=\left(\frac{5}{2};9\right]$.

Câu 32:Tìm tập xác định của hàm số .

A. $D=\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left.3\right\}$.

B. $D=ℝ$.

C. $D=\left(\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left.3\right\}$.

D. $D=\left.\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left.3\right\}$.

Chuyên đề Vectơ

Chuyên đề Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Chuyên đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chuyên đề Đại số tổ hợp

Chuyên đề Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển