Cho phép dời hình f biến hình vuông H có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông H ’

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phép biến hình và phép dời hình

Bài 3 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.

Lời giải:

Giả sử ABCD là hình vuông ℋ.

Khi đó ta gọi A’B’C’D’ là hình vuông ℋ ’.

Theo hệ quả của phép dời hình, ta có phép dời hình f biến ∆ABC thành ∆A’B’C’ thỏa mãn ∆ABC = ∆A’B’C’.

Tương tự như vậy, ta có ∆ADC = ∆A’D’C’.

Ta có S_H’ = S_{∆A’B’C’} + S_{∆A’D’C’} = S_∆ABC + S_∆ADC = S_H = 2² = 4 (cm²).

Vậy diện tích của ℋ ’ bằng 4 cm².