Cho mạch gồm điện trở R nối tiếp với tu điện C = 1/3000*pi* F, điện áp tức thời

Giải SBT Lí 12 Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Bài 14.13 trang 41 SBT Vật Lí 12:

a) Xác định R.

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i.

Lời giải:

a. Theo bài ra ta có

U² = U_R² + U_C²

⇒ U_C² = U² - U_R² = ${\left(60\sqrt{2}\right)}^2$ - 60² = 60²

Dung kháng:

$Z_C=\frac{1}{C.\omega }=\frac{1}{\frac{1}{3000\pi }.100\pi }=30\Omega$

Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện hay chạy qua mạch là

$I=I_C=\frac{U_C}{Z_C}=\frac{60}{30}=2A$

=> điện trở: R =$\frac{U}{I}=$ $\frac{60}{2}$  = 30Ω

b)

- Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=I\sqrt{2}=2\sqrt{2}A$

- độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 

$\tan \left({\phi }_u-{\phi }_i\right)=\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{0-30}{30}=-1\Rightarrow {\phi }_u-{\phi }_i=\frac{-\pi }{4}$

=> dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc $\frac{\pi }{4}$

Biểu thức dòng điện qua mạch là

$i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)\left(A\right)$