Cho các phần tử mắc nối tiếp (Hình 14.2) L1 = 0,1/pi (H); R = 40Ω

Giải SBT Lí 12 Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Bài 14.15 trang 41 SBT Vật Lí 12:

a) Viết biểu thức của i.

b) Xác định U_DB

Lời giải:

a.

- Cảm kháng của cuộn dây 1:

$Z_{L1}=L_1.\omega =\frac{0,1}{\pi }.100\pi =10\Omega$

- Cảm kháng của cuộn dây 2:

$Z_{L2}=L_2.\omega =\frac{0,3}{\pi }.100\pi =30\Omega$

Cảm kháng của cả hai cuộn dây là:

Z_L = Z_L1 + Z_L2 = 10 + 30 = 40

=> Tổng trở:

$Z=\sqrt{R^2+Z_L^2}=\sqrt{{40}^2+{40}^2}=40\sqrt{2}\Omega$

Cường độ dòng điện trong mạch là

$I=\frac{U}{Z}=\frac{160}{40\sqrt{2}}=2\sqrt{2}A$

=> Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

$I_0=I\sqrt{2}=2\sqrt{2}.\sqrt{2}=4A$

Độ lệch pha của điện áp so với dòng điện là

$\tan \left({\phi }_u-{\phi }_i\right)=\frac{Z_L-Z_c}{R}=\frac{40}{40}=1\Rightarrow \left({\phi }_u-{\phi }_i\right)=\frac{\pi }{4}$

=> dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc $\frac{\pi }{4}$

=> Biểu thức dòng điện là

$i=4\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{4}\right)\left(A\right)$

b. Mạch DB gồm điện trở và cuộn dây L₂

_{$U_{DB}=\sqrt{R^2+Z_{L2}^2}.I=\sqrt{{40}^2+{30}^2}.2\sqrt{2}=100\sqrt{2}V$}