Cho hàm số y = – x^2 + 4x – 3. a) Lập bảng biến thiên. b) Vẽ đồ thị của hàm số

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Hoạt động khám phá trang 25 Toán 12 Tập 1:Cho hàm số y = – x²+ 4x – 3.

a) Lập bảng biến thiên.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

a) Xét hàm số y = – x² + 4x – 3.

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có y' = – 2x + 4;

y' = 0 ⇔ – 2x + 4 = 0 ⇔ x = 2.

Bảng biến thiên:

b) Hàm số đã cho là hàm số bậc hai có hệ số a = – 1 nên đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm hướng xuống dưới, có đỉnh I(2; 1), đi qua các điểm (0; – 3), (1; 0), (3; 0) và (4; – 3).

Ta vẽ được đồ thị hàm số như sau: