Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng

Giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 4.33 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng sau điểm A, B, C, D, E, F là sáu đỉnh của một hình lăng trụ tam giác.

Lời giải:

Vì AD//BC (do ABCD là hình bình hành) nên AD//mp (BCE), AF//BE (do ABEF là hình bình hành) nên AF//mp (BCE).

Mà AD và AF là hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng ADF. Do đó, mp (ADF) //mp (BCE).

Các đường thẳng AB, CD, EF đôi một song song với nhau.