Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng

Giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’. Biết rằng AB = 2cm, BC = 6cm và A’B’ = 3cm, tính B’C’.

Lời giải:

Vì ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song và hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ nên $\frac{AB}{BC}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ (định lí Thalès)$\Rightarrow \frac{2}{6}=\frac{3}{B^{\prime }{C}^{\prime }}\Rightarrow B^{\prime }{C}^{\prime }=\frac{3.6}{2}=9\left(cm\right)$