Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B

Giải Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Video Giải Bài tập 29 trang 79 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 29 trang 79 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Lời giải:

Xét đường tròn (O’) có:

Góc CAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến CA và dây cung AB chắn cung AmB của đường tròn (O’)

Góc ADB là góc nội tiếp chắn cung AmB của đường tròn (O’)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{CAB}=\widehat{ADB}$

Xét đường tròn (O) có:

Góc ACB là góc nội tiếp đường tròn chắn cung AnB của đường tròn (O)

Góc ADB là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây cung AB chắn cung AnB của đường tròn (O)

Từ (3) và (4) ta suy ra: $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$

Xét tam giác CBA và tam giác ABD có:

$\widehat{CAB}=\widehat{ADB}$ (chứng minh trên)

$\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ (chứng minh trên)

Do đó,  tam giác CBA đồng dạng với tam giác ABD  (góc – góc)

$\Rightarrow \widehat{DBA}=\widehat{CBA}$ (đcpcm).