Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn

Giải Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Video Giải Câu hỏi 5 trang 99 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 5 trang 99 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Do C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’ (tính chất đối xứng trục). Mà AB là đường kính của đường tròn (O) nên .

$\Rightarrow$ O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CC’

$\Rightarrow OC\text{'}=OC=R$ (do điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó)

Do đó điểm C’ cách tâm O một khoảng đúng bằng bán kính R nên điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).