Bài 2.2 trang 25 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.2 trang 25 Toán 10 tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) 3x + 2y ≥ 300;

b) 7x + 20y < 0.

Lời giải

a) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 3x + 2y = 300 trên mặt phẳng tọa độ.

Bước 2: Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d.

Thay x = 0, y = 0 vào 3x + 2y ta được: 3.0 + 2.0 = 0 < 300.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa điểm O (miền tô màu chứa đường thẳng d).

b) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 7x + 20y = 0 trên mặt phẳng tọa độ.

Bước 2: Lấy điểm A(100; 100) không thuộc đường thẳng d.

Thay x = 100, y = 100 vào 7x + 20y ta được: 7.100 + 20.100 = 2700 > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa điểm A (miền tô màu khôngchứa đường thẳng d).