Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 11 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 11 có đáp án

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) $\frac{-3}{16}+\frac{5}{6}$

b) $\frac{7}{20}-\frac{8}{15}$

c) 0,7 + $\frac{4}{15}$

d) $\frac{4}{7}.\frac{5}{8}-\frac{4}{7}.\frac{1}{3}$

e) $\frac{11}{19}+\frac{19}{18}+\frac{8}{19}-\frac{1}{18}+5,2$

f) $\frac{3}{7}\cdot \frac{16}{15}-\frac{3}{7}\cdot \frac{2}{15}$

g) $\left(\frac{5}{12}:3\frac{2}{6}\right)+{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}^2$

h) $\frac{4^2{.2}^3}{2^6}$

Bài 2: Tìm x

a) $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\cdot x=\frac{4}{5}$

b) $\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}$

c) $\left.x-12\right|-3=2014$

d) $3\sqrt{x}+1=40$

Bài 3: a) Tìm số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B biết rằng số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 3 em. Tỉ số học sinh của hai lớp bằng $\frac{12}{11}$.

b) Tìm các số x, y, z biết $\frac{x}{9}=\frac{y}{3}=\frac{z}{8}$ và $x–y+z=56.$

c) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 41; 29; 30. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và 7 là 140 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

Bài 4: Tính chu vi và diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10,234 m và chiều rộng là 4,7 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 5*: So sánh tổng $S=1+2+2^2+2^3+\dots .+2^{50}$ và 2⁵¹

Bài 6: Cho hình vẽ:

a) Chứng minh $\Delta ACB=\Delta CAD$

b) Chứng minh $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ và suy ra AB//DC

c) Chứng minh AD//BC 

Bài 7:  Cho $\Delta ABC$ có AB = AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh:

a) $\Delta AMB=\Delta AMC$

b) AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

c) AM là đường trung trực của BC.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) $\frac{-3}{16}+\frac{5}{6}=\frac{-9}{48}+\frac{40}{48}=\frac{31}{48}$

b) $\frac{7}{20}-\frac{8}{15}=\frac{21}{60}-\frac{32}{60}=\frac{-11}{60}$

c) $0,7+\frac{4}{15}=\frac{7}{10}+\frac{4}{15}=\frac{21}{30}+\frac{8}{30}=\frac{29}{30}$

d) $\frac{4}{7}.\frac{5}{8}-\frac{4}{7}.\frac{1}{3}=\frac{4}{7}.\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{7}.\frac{7}{24}=\frac{1}{6}$

e) $\frac{11}{19}+\frac{19}{18}+\frac{8}{19}-\frac{1}{18}+5,2=7,2$

f) $\frac{3}{7}.\frac{16}{15}-\frac{3}{7}.\frac{2}{15}=\frac{3}{7}.\left(\frac{16}{15}-\frac{2}{15}\right)=\frac{2}{5}$

g) $\left(\frac{5}{12}:3\frac{2}{6}\right)+{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}^2=\left(\frac{5}{12}:3\frac{2}{6}\right)+{\left(\frac{1}{6}\right)}^2$

$=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{11}{72}$

h) $\frac{4^2{.2}^3}{2^6}=\frac{2^4{.2}^3}{2^6}=\frac{2^7}{2^6}=2$

Bài 2:

a) $x=\left(\frac{4}{5}-\frac{1}{2}\right):\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{3}{10}.\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{20}$.

Vậy $x=\frac{9}{20}$

b) $\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\Rightarrow x=\frac{-2.27}{3,6}\Rightarrow x=-15$.

Vậy $x=-15$

c) $\left.x-12\right|-3=2014\Rightarrow \left.x-12\right|=2017$

$\Rightarrow x–12=2017$ hoặc $x–12=-2017$

$\Rightarrow x=2029$ hoặc $x=-2005$

Vậy $x=2029$ hoặc $x=-2005$

d) $3\sqrt{x}+1=40\Rightarrow \sqrt{x}=13\Rightarrow x=169.$

Vậy $x=169$

Bài 3: Gọi số học sinh lớp 7A là  số học sinh lớp 7B là y (ĐK: $x,y,z\in \mathbb{N}*$, học sinh).

Theo đề bài ta có

$\frac{x}{y}=\frac{12}{11}\Rightarrow \frac{x}{12}=\frac{y}{11}=\frac{x-y}{12-11}=\frac{3}{1}$

Vậy $x=36\Rightarrow$ Số học sinh lớp 7A là 36 học sinh

Vậy $y=33\Rightarrow$ Số học sinh lớp 7 B là 33 học sinh

b)  Tìm các số x, y, z biết $\frac{x}{9}=\frac{y}{3}=\frac{z}{8}$ và $x–y+z=56.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra

$\frac{x}{9}=\frac{y}{3}=\frac{z}{8}=\frac{x-y+z}{9-3+8}=\frac{56}{14}=4$

Vậy  $x=36;y=12;z=32$

c) Gọi số học sinh ba khối 6, 7, 8 lần lượt là x, y, z (ĐK: $x,y,z\in \mathbb{N}*,$ học sinh).

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{41}=\frac{y}{29}=\frac{z}{30}$và $x+y=140$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra

$\frac{x}{41}=\frac{y}{29}=\frac{z}{30}=\frac{x+y}{41+29}=\frac{140}{70}=2$

$\frac{x}{41}=2\Rightarrow x=82$ (học sinh)

$\frac{y}{29}=2\Rightarrow y=58$ (học sinh)

$\frac{z}{30}=2\Rightarrow z=60$ (học sinh)

Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 82, 58, 60 học sinh.

Bài 4:

Tính chu vi: $\left(10,234+4,7\right).2=29,868\approx 30$ (m)

Tính diện tích: $10,234.4,7=48,0998\approx 48$ (m²)

Bài 5*: $S=1+2+2^2+2^3+\dots .+2^{50}$

ta có $2S=2+2^2+2^3+\dots .+2^{50}+2^{51}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow 2S–S=2^{51}-1\\ \Rightarrow S=2^{51}-1\\ \Rightarrow S<2^{51}\end{array}$

Bài 6:

a) Xét $\Delta ACB$ và $\Delta CAD$ có

$AB=CDAD=BCACchung$

$\Rightarrow \Delta ACB=\Delta CAD(c-c-c)$

b) Vì $\Delta ACB=\Delta CAD\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD

c) Vì $\Delta ACB=\Delta CAD\Rightarrow \widehat{DAC}=\widehat{BCA}$ (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//BC.

Bài 7:

a) Xét $\Delta AMB$và $\Delta AMC$ có :

AB=AC

BM=CM

AM chung

$\Rightarrow \Delta AMB=\Delta AMC(c-c-c)$

b) Vì $\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (cặp góc tương ứng)

mà AM là tia nằm trong $\widehat{BAC}\text{\hspace{0.17em}⇒AM}$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

c) $\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}={180}^0$

Nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}={90}^0\Rightarrow AM\perp BC$ tại trung điểm M của BC

$\Rightarrow AM$ là đường trung trực của BC,