Xét một vật dao động điều hoà, trong một chu kì dao động vật đi được quãng đường 20 cm

Giải SBT Vật lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hòa

Bài 2.11 (VD) trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11

A. $v=10\pi \text{cos}\left(2\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

B. $v=10\pi \text{cos}\left(2\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

C. $v=5\pi \text{cos}\left(2\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

D. $v=5\pi \text{cos}\left(2\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $4A=20\text{ cm}\Rightarrow A=5\text{ cm}$

$T=\frac{\text{Δ}t}{N}=\frac{120}{120}=1\text{ s}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \text{rad/s.}$

Tại thời điểm $t=0:\begin{array}{l}x\left(0\right)=A\text{cos}{\phi }_0\\ v\left(0\right)<0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{l}\text{cos}{\phi }_0=\frac{\mathrm{2,5}}{5}=\frac{1}{2}\\ \text{sin}{\phi }_0>0\end{array}\Rightarrow {\phi }_0=\frac{\pi }{3}\text{rad}$

Phương trình vận tốc của vật là: $v=\omega A\text{cos}\left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=10\pi \text{cos}\left(2\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$