Xét một con lắc lò xo đang dao động điều hoà với đồ thị gia tốc - thời gian được thể hiện

Giải SBT Vật lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hòa

Bài 2.8 (VD) trang 13 Sách bài tập Vật Lí 11

a) Khối lượng của vật nặng.

b) Li độ của vật tại thời điểm t = 1,4s.

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị, ta có: $T=1\text{ s}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\cdot \sqrt{10}}{1}=2\sqrt{10}\text{rad}/\text{s}$

Suy ra khối lượng của vật nặng: $m=\frac{k}{{\omega }^2}=\frac{100}{4\cdot 10}=\mathrm{2,5}\text{ kg}$

b) Dựa vào đồ thị, ta có:

$a_{\text{max}}=\mathrm{0,4}\text{ m}/{\text{s}}^2\Rightarrow {\omega }^{2}A=\mathrm{0,4}\Rightarrow A=\frac{\mathrm{0,4}}{{\omega }^2}=\frac{\mathrm{0,4}}{4.10}=\mathrm{0,01}\text{ m}=1\text{ cm}.$

Tại thời điểm $t=0\text{ s}$, gia tốc đang có giá trị cực tiểu nên vật ở vị trí biên dương, suy ra pha ban đầu của dao động là 0 rad.

Suy ra phương trình li độ của vật dao động là: $x=\text{cos}\left(2\sqrt{10}t\right)\left(\text{cm}\right)$

Vậy li độ của vật tại thời điểm $t=\mathrm{1,4}\text{ s}$ là: $x=\text{cos}\left(2\sqrt{10}\mathrm{.1,4}\right)\approx -\mathrm{0,84}\text{ cm}$