Xác định giá trị trung bình theo thời gian của: 2sin100pi.t

Giải Vật lí 12 Bài 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều

Bài 3 (trang 66 sgk Vật Lí 12): 

a) 2sin100πt               

b) 2cos100πt

c) 2sin(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$)               

d) $4{\sin }^{2}100\mathrm{\pi t}$

e) 3cos(100πt - $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$)

Lời giải:

+ Ta nhận thấy các hàm ở câu a, b, c, e đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng đều bằng 0.

+ Với hàm d) $4{\sin }^{2}100\pi t=4.\frac{1-\cos \left(2.100\pi t\right)}{2}$$=2-2\cos 200\pi t$

Số hạng thứ nhất lấy trung bình vẫn bằng 2, số hạng thứ hai là hàm điều hòa dạng sin theo thời gian nên giá trị trung bình bằng 0.

Vậy giá trị trung bình của hàm 4sin²100πt bằng 2.