Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = y = x+1/x-1; b) y = -x-1/x-1

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 2 trang 89 Toán 12 Tập 1:Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = $\frac{x+1}{x-1}$ ;       b) y = $\frac{-x-1}{x-1}$ .

Lời giải:

a) y = $\frac{x+1}{x-1}$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d

- Nhập hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$ vào ô lệnh.

- Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = 1.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = 1 là tiệm cận ngang.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; 1).

b) y = $\frac{-x-1}{x-1}$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d

- Nhập hàm số y = $\frac{-x-1}{x-1}$ vào ô lệnh.

- Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = −1.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = −1 là tiệm cận ngang.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; −1).