Trong vùng không gian giữa hai tấm kim loại phẳng, tích điện trái dấu nhau và cách nhau

Giải SBT Vật lí 11 Bài 13: Điện thế và thế năng điện

Bài 13.7 (VD) trang 51 Sách bài tập Vật Lí 11: Trong vùng không gian giữa hai tấm kim loại phẳng, tích điện trái dấu nhau và cách nhau một đoạn d = 5 cm có một hạt bụi kim loại tích điện âm, khối lượng $m={2.10}^{-6}\text{ g}$ đang lơ lửng tại vị trí cách đều hai tấm kim loại như Hình 13.5. Biết rằng hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại khi đó là $U=1000\text{ V}$. Nếu hiệu điện điện thế đột ngột giảm đến giá trị $U^{\text{'}}=850\text{ V}$, hạt bụi kim loại sẽ chuyển động về tấm nào? Sau bao lâu thì hạt bụi này chạm đến một trong hai tấm kim loại nói trên? Lấy $g=9,8{\text{ m/s}}^{\text{2}}$.

Lời giải:

Khi $U=1000\text{ V}$ , vì hạt bụi kim loại lơ lửng nên trọng lực cân bằng với lực điện. Khi đó, bản tích điện dương sẽ ở trên và bản tích điện âm sẽ ở dưới. Ta có: $F_{\text{d}}=P\Rightarrow \left.q\right|E=mg\Rightarrow \left.q\right|=\frac{mg}{E}=\frac{mgd}{U}=\frac{\left(2\cdot {10}^{-9}\right)\cdot 9,8\cdot \left(5\cdot {10}^{-2}\right)}{1000}=9,8\cdot {10}^{-13}\text{C}$

Khi hiệu điện thế giảm đến , vì lực điện giảm so với ban đầu nên hạt sẽ rơi xuống bản âm với gia tốc: $a=\frac{P-F_{\text{a}}^{\text{'}}}{m}=\frac{mg-\left.q\right|\frac{U^{\text{'}}}{d}}{m}=\frac{\left(2\cdot {10}^{-9}\right)\cdot 9,8-9,8\cdot {10}^{-13}\cdot \frac{850}{5\cdot {10}^{-2}}}{2\cdot {10}^{-9}}=1,47{\text{ m/s}}^{\text{2}}$

Thời gian hạt bụi kim loại chuyển động đến khi gặp bản âm là:

$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2\cdot \left(2,5\cdot {10}^{-2}\right)}{1,47}}=\frac{\sqrt{15}}{21}\approx 0,18\text{ s}$