Ống tia âm cực (CRT) là một thiết bị thường được thấy trong dao động kí điện tử

Giải SBT Vật lí 11 Bài 13: Điện thế và thế năng điện

a) Xác định tốc độ của electron khi vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại.

b) Sau khi ra khỏi vùng không gian nói trên, hạt chuyển động thẳng đều đến đập vào màn huỳnh quang S. Biết S cách hai bản kim loại một đoạn 15 cm. Xác định vị trí trên màn S mà electron này đập vào.

Lời giải:

a) Cường độ điện trường giữa hai bản kim loại: $E=\frac{U}{d}=\frac{12}{2\cdot {10}^{-2}}=600\text{ V/m}$ .

Vì lực điện hướng thẳng đứng xuống dưới nên độ lớn gia tốc trên phương thẳng đứng của electron là: $a_y=\frac{\left|q\right|E}{m}=\frac{1,6\cdot {10}^{-19}\cdot 600}{9,1\cdot {10}^{-31}}\approx 1,05\cdot {10}^{14}{\text{m/s}}^{\text{2}}$

Thời gian để electron ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại là: $t=\frac{\mathcal{l}}{v_x}=\frac{8\cdot {10}^{-2}}{{7.10}^6}\approx 11,43\cdot {10}^{-9}\text{ s}$

với $\mathcal{l}=8\text{ cm}$ là chiều dài bản kim loại phẳng.

Thành phần vận tốc của hạt theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại: $v_y=a_{y}t=\left(1,05\cdot {10}^{14}\right)\cdot \left(11,43\cdot {10}^{-9}\right)\approx 1,2\cdot {10}^6\text{ m/s}$

Tốc độ của electron khi vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{{\left({7.10}^6\right)}^2+{\left(1,{2.10}^6\right)}^2}\approx 7,{1.10}^6\text{ m/s}$

b) Độ lệch của hạt so với ban đầu theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại là: $y=\frac{1}{2}{a}_y{t}^2=\frac{1}{2}\left(1,05\cdot {10}^{14}\right){\left(11,43\cdot {10}^{-9}\right)}^2\approx 6,86\cdot {10}^{-3}\text{ m}$

Vì sau đó hạt chuyển động thẳng đều nên thành phần v_x, v_y vẫn không thay đổi. Khi hạt đến đập vào màn huỳnh quang S, ta có: $\begin{array}{l}{s}_x=v_x{t}^{\text{'}}\\ s_y=v_y{t}^{\text{'}}\end{array}\Rightarrow s_y=v_y\frac{s_x}{v_x}=1,{2.10}^6\frac{0,15}{{7.10}^6}\approx 25,{71.10}^{-3}\text{ m}$

Vị trí hạt chạm vào màn S cách trục của ống một đoạn:

$y+s_y=6,86\cdot {10}^{-3}+25,71\cdot {10}^{-3}=32,57\cdot {10}^{-3}\text{ m}$