Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q

Giải Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Video Giải Câu hỏi 3 trang 87 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 3 trang 87 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Xét tam giác OPQ vuông tại O có $\widehat{\mathrm{POQ}}={90}^{\mathrm{o}}$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{P}}+\widehat{\mathrm{Q}}={90}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \widehat{\mathrm{Q}}={90}^{\mathrm{o}}-\widehat{\mathrm{P}}={90}^{\mathrm{o}}-{36}^{\mathrm{o}}={54}^{\mathrm{o}}$

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{OP}=\mathrm{PQ}.\mathrm{cosP}=7.\cos {36}^{\mathrm{o}}=5,66\mathrm{OQ}=\mathrm{PQ}.\cos {54}^{\mathrm{o}}=7.\cos {54}^{\mathrm{o}}\approx 4,11$