Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

Giải Toán 7 Luyện tập trang 67

Video giải Bài 26 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 26 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: 

Lời giải:

Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.

Ta có: AC = 2AM, AB = 2AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

⇒ AM = AN.

Xét ΔABM và ΔACN có:

AM = AN (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Góc A chung

Do đó ΔABM = ΔACN (c.g.c)

Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng).