Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan

Giải Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi x là số mà bạn Minh chọn

Gọi x + 5 là số bạn Lan chọn (do hai số hơn kém nhau 5 đơn vị)

⇒ tích của hai số là x(x + 5).

Vì tích của hai số là 150 nên ta có phương trình:

x(x+ 5) = 150

⇔ x² + 5x = 150

⇔ x² + 5x – 150 = 0 (*)

Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150

⇒ Δ = 5² – 4.1.(-150) = 625 > 0

⇒ (*) có hai nghiệm phân biệt:

${\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-5+\sqrt{625}}{2.1}=10{\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-5-\sqrt{625}}{2.1}=-15$

+) Với số thứ nhất là 10 thì số thứ hai là 15

+) Với số thứ nhất là -15 thì số thứ hai là -10

Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15.

Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15.