Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị

Giải Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi số cần tìm là x Một nửa số đó là $\frac{\mathrm{x}}{2}$

+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

$\left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{1}{2}\right).\frac{\mathrm{x}}{2}$

Vì một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của x bằng một nửa đơn vị nên ta có phương trình:

$\left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{1}{2}\right).\frac{\mathrm{x}}{2}=\frac{1}{2}\iff \frac{\left(\mathrm{x}-1\right)}{2}.\frac{\mathrm{x}}{2}=\frac{1}{2}\iff \frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}{4}=\frac{1}{2}\iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}=4.\frac{1}{2}\iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}=2\iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2=0$

Ta có: a = 1; b = -1; c = -2.

$\mathrm{\Delta }=1^2-4.1.\left(-2\right)=1+8$ = 9.

$\Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }}=3$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{1+3}{2}=2{\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{1-3}{2}=-1$

Vậy số cần tìm là 2 hoặc -1.