Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax^2

Giải Toán 9 Luyện tập trang 38, 39

Bài 7 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2:

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Hình 10

Lời giải:

a) Dựa trên hình 10 ta thấy điểm M có tọa độ (2; 1).

M thuộc đồ thị hàm số y = ax²

Thay x = 2 và y = 1 vào hàm số ta có:

1 = a. $2^2$

$\iff 1=4\mathrm{a}\iff \mathrm{a}=1:4\iff \mathrm{a}=\frac{1}{4}$

Vậy $a=\frac{1}{4}$

b) Với x = 4 ta có:

y $=\frac{1}{4}.x^2=\frac{1}{4}{.4}^2=4$

Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị.

c) Chọn x = -2 ⇒ y =  $\frac{1}{4}{\left(-2\right)}^2=1$

Vậy (-2; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Chọn x = -4 ⇒ $y=\frac{1}{4}{\left(-4\right)}^2=4$

Vậy (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số.

* Vẽ đồ thị: