Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax^2

Giải Toán 9 Luyện tập trang 38, 39

Bài 8 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2:

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 2) nên ta thay x = -2; y = 2 vào parabol ta được:

2 = a${\left(-2\right)}^2$

$\iff 2=\mathrm{a}.4\iff \mathrm{a}=2:4\iff \mathrm{a}=\frac{1}{2}$

Parabo cần tìm là $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

b) Thay x = -3 vào hàm số ta được:

$\mathrm{y}=\frac{1}{2}.{\left(-3\right)}^2=\frac{1}{2}.9=\frac{9}{2}$

Vậy điểm có hoành độ là -3 thì tung độ là $\frac{9}{2}$.

c) Hoành độ các điểm có tung độ y = 8 thỏa mãn phương trình: $\frac{1}{2}{x}^2=8$

⇔ x² = 16

⇔ x = 4 hoặc x = -4.

Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8 là (4; 8) và (-4; 8).