Cho hàm số y = f(x) = x^2. Vẽ đồ thị của hàm số đó

Giải Toán 9 Luyện tập trang 38, 39

Bài 6 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2:

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)²; (-1,5)²; (2,5)².

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số $\sqrt{3},\sqrt{7}$

Lời giải

a) Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
$\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2$	4	1	0	1	2

b)

+) f(-8) = ${\left(-8\right)}^2=64$

+) $\mathrm{f}(-1,3)={\left(-1,3\right)}^2=1,69$

+) $\mathrm{f}\left(-0,75\right)={\left(-0,75\right)}^2=0,5625$

+) $f\left(1,5\right)=1,5^2=2,25$

c)

– Để ước lượng giá trị (0,5)² ta tìm điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5. Khi đó, tung độ của điểm M chính là giá trị (0,5)². Từ điểm (0,5; 0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm M. Từ điểm M trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ta xác định được giá trị của (0,5)²

– Để ước lượng giá trị (-1,5)² ta tìm điểm L thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5. Khi đó, tung độ của điểm L chính là giá trị (-1,5)². Từ điểm (-1,5; 0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm L. Từ điểm L trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ta xác định được giá trị của (-1,5)²

– Để ước lượng giá trị (2,5)² ta tìm điểm N thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5. Khi đó, tung độ của điểm N chính là giá trị (2,5)². Từ điểm (2,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm N. Từ điểm N trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ta xác định được giá trị của ${\left(2,5\right)}^2$.

Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, L có tọa độ là : L(-1,5 ; 2,25) ; M(0,5 ; 0,25) ; N(2,5 ; 6,25).

Vậy (0,5)² = 2,25 ; (-1,5)² = 2,25 ; (2,5)² = 6,25.

d)

– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số $\sqrt{3}$ trên trục hoành ta tìm điểm E thuộc đồ thị có tung độ là ${\left(\sqrt{3}\right)}^2$= 3. Khi đó, hoành độ của điểm E chính là vị trí điểm biểu diễn $\sqrt{3}$. Từ điểm (0; 3) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm E. Từ điểm E trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm E chính là vị trí điểm biểu diễn $\sqrt{3}$.

– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số $\sqrt{7}$ trên trục hoành ta tìm điểm F thuộc đồ thị có tung độ là ${\left(\sqrt{7}\right)}^2$= 7. Khi đó, hoành độ của điểm F chính là vị trí điểm biểu diễn $\sqrt{7}$. Từ điểm (0; 7) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm F. Từ điểm F trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm F chính là vị trí điểm biểu diễn $\sqrt{7}$.

Ta có : ${\left(\sqrt{3}\right)}^2=3$; ${\left(\sqrt{7}\right)}^2=7$

⇒ Các điểm E$\left(\sqrt{3};3\right)$ và F$\left(\sqrt{7};7\right)$ thuộc đồ thị hàm số y = x².