Tốc độ chuyển động của ion Na+ và Cl– trong nước có thể tính

Giải Vật lí 11 Bài 14: Dòng điện trong chất điện phân

Bài 10 trang 85 SGK Vật Lí 11: 

Lời giải:

n₁ là mật độ hạt tải điện ion Na⁺; n₂ là mật độ hạt tải điện là ion Cl^–.

σ là độ dẫn điện; $\rho =\frac{1}{\sigma }$ là điện trở suất.

Vì Na⁺ nhẹ hơn Cl^– nên có độ linh động μ⁺ > μ^–;

μ⁺ = 6,8.10^-8 m²/ V.s; μ^– = 4,5.10^–8 m²/ V.s

Khi phân li, số ion Na⁺ bằng số ion Cl^–. Do đó, theo đề:

n₀ là nồng độ của dung dịch NaCl:

n₀ = 0,1 mol/l = $\frac{0,1mol}{{10}^{-3}{m}^3}=100mol/m^3$

=> n₁ = n₂ = n = n₀.N_A = 100.6,02.10²³ 

= 6,02.10²⁵ hạt/m³

Tốc độ chuyển động có hướng của các ion trong nước có thể tính theo công thức:

v = μ.E

Mà ta có: $R=\frac{U}{I}$; U = E.I; $I=\frac{q}{t}$; V = S.l nên ta được:

$\sigma =\frac{1}{\rho }=\frac{\mathcal{l}}{R.S}=\frac{\mathcal{l}}{\frac{U}{I}.S}=\frac{\mathcal{l}}{\frac{E.\mathcal{l}}{\frac{q}{t}}.S}=\frac{\mathcal{l}}{t}.\frac{q}{E.\mathcal{l}.S}=v.\frac{q}{E.V}=\mu .E.\frac{q}{E.V}=\mu .n.e$

$\Rightarrow \frac{1}{{\rho }_{N{a}^{+}}}={\mu }^{+}.n_1.e;\Rightarrow \frac{1}{{\rho }_{C{l}^{-}}}={\mu }^{-}.n_2.e$

Độ dẫn điện của dung dịch NaCl là:

$\sigma =\frac{1}{\rho }=\frac{1}{{\rho }_{N{a}^{+}}}+\frac{1}{{\rho }_{C{l}^1}}={\mu }^{+}.n_1.e+{\mu }^{-}.n_2.e=n.e.({\mu }^{+}+{\mu }^{-})$

=> Điện trở suất của dung dịch NaCl:

$\rho =\frac{1}{n.e.({\mu }^{+}+{\mu }^{-})}=\frac{1}{6,{02.10}^{25}.1,{6.10}^{-19}.(6,{8.10}^{-8}+4,{5.10}^{-8})}=0,92\Omega m$

Đáp án: 0,92 Ωm