Tìm x trong hình 23 Bài 17 trang 77 Toán lớp 9 tập 1

Giải Toán 9 Luyện tập trang 77

Video Giải Bài 17 trang 77 Toán lớp 9 tập 1

Bài 17 trang 77 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Ta đặt tên các điểm trên hình như sau:

Xét tam giác ABH vuông tại H

Ta có:

$\tan \widehat{\mathrm{ABH}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{BH}}\iff \mathrm{AH}=\mathrm{BH}.\tan \widehat{\mathrm{BAH}}\iff \mathrm{AH}=20.\tan {45}^{\mathrm{o}}=20.1=20$

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

${\mathrm{AC}}^2={\mathrm{AH}}^2+{\mathrm{HC}}^2\iff {\mathrm{x}}^2={20}^2+{21}^2\iff {\mathrm{x}}^2=841\Rightarrow \mathrm{x}=\sqrt{841}=29$

*Phương pháp giải:

Tính AH dựa vào tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Sử dụng py ta go tìm x

*Lý thuyết:

1. Định lí Pytago:

Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

∆ABC vuông tại A: BC²= AB²+ AC²

2. Định lí Pytago đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

∆ABC có BC²= AB²+ AC²thì ∆ABC vuông tại A