Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 6 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như Hình 11.

Lời giải:

- Hàm số có đồ thị là parabol nên là hàm số bậc hai, do đó hàm số này có tập xác định D = ℝ.

- Parabol có bề lõm hướng xuống dưới, có đỉnh S(2; – 1) nên hàm số có bảng biến thiên như sau:

Từ đó, ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất là – 1 nên có tập giá trị là T = (– ∞; – 1] và hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).