Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở Bài tập 2

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 3 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở Bài tập 2.

Lời giải:

Hàm số bậc hai có công thức tổng quát: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1 nên c = – 1.

Hoành độ đỉnh là x_S = – 1 nên $-\frac{b}{2a}=-1$. Suy ra b = 2a.

Do đó công thức của hàm số là: y = ax² + 2ax – 1.

Lại có đồ thị đi qua đỉnh S(– 1; – 3) nên ta có: – 3 = a . (– 1)² + 2a . (– 1) – 1.

Suy ra a = 2 (t/m) và b = 2 . 2 = 4.

Vậy hàm số cần tìm là y = 2x² + 4x – 1.