Rút gọn các biểu thức sau: căn 0,36a^2 với a < 0

Giải Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Video Giải Bài 19 trang 15 Toán lớp 9 tập 1

Bài 19 trang 15 Toán lớp 9 tập 1:

a) $\sqrt{0,36a^2}$ với a < 0;

b) $\sqrt{a^4{\left(3-a\right)}^2}$ với $a\ge 3$;

c) $\sqrt{27.48{\left(1-a\right)}^2}$ với a > 1;

d) $\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4{\left(a-b\right)}^2}$ với a > b.

Lời giải:

a)  $\sqrt{0,36a^2}=\sqrt{0,36}.\sqrt{a^2}=0,6\left.a\right|$

Vì a < 0 nên $0,6\left.a\right|$ = -0,6a.

b)  $\sqrt{a^4{\left(3-a\right)}^2}=\sqrt{a^4}.\sqrt{{\left(3-a\right)}^2}$$=a^2.\left.3-a\right|$

Vì $a\ge 3\Rightarrow$$3-a\le 0$  nên $a^2.\left.3-a\right|$ = a²(a – 3) = a³ – 3a²

c)   $\sqrt{27.48{\left(1-a\right)}^2}=\sqrt{\mathrm{9.3.16.3}{\left(1-a\right)}^2}=$$\sqrt{9}.\sqrt{16}.\sqrt{3.3}.\sqrt{{\left(1-a\right)}^2}$

$=\mathrm{3.4.3.}\left.1-a\right|=36.\left.1-a\right|$

Vì a > 1  nên $36.\left.1-a\right|$ = 36.(a – 1) = 36a – 36

d)  $\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4{\left(a-b\right)}^2}=$$\frac{1}{a-b}.\sqrt{a^4}.\sqrt{{\left(a-b\right)}^2}=$$\frac{1}{a-b}.a^2.\left.a-b\right|$

Vì a > b  nên $\frac{1}{a-b}.a^2.\left.a-b\right|=\frac{1}{a-b}.a^2.\left(a-b\right)=a^2$