Rút gọn biểu thức sau: 2 . căn a^2 - 5a với a < 0

Giải Toán 9 Luyện tập: Căn bậc hai và hằng đẳng thức

Video Giải Bài 13 trang 11 Toán lớp 9 tập 1

Bài 13 trang 11 Toán lớp 9 tập 1:

a) $2\sqrt{a^2}-5a$ với a < 0.

b) $\sqrt{25a^2}+3a$ với $a\ge 0$

c) $\sqrt{9a^4}+3a^2$

d) $5\sqrt{4a^6}-3a^3$ với $a<0$

Lời giải:

a) $2\sqrt{a^2}$ - 5a = 2|a| - 5a

= -2a - 5a = -7a (do a < 0 nên |a| = -a)

b) $\sqrt{25a^2}$ + 3a = $\sqrt{{\left(5a\right)}^2}+3a$ = 5|a| + 3a = 5a + 3a = 8a

(do a ≥ 0 nên |a| = a)

c) $\sqrt{9a^4}$ + 3a² = $\sqrt{{\left(3a^2\right)}^2}$ + 3a²

= |3a²| + 3a² = 3a² + 3a² = 6a²

(do a² ≥ 0 với mọi a nên |3a²| = 3a²)

d) 5$\sqrt{4a^6}$- 3a³ = $5\sqrt{{\left(2a^3\right)}^2}$ - 3a³

= 5|2a³| - 3a³

Với a < 0 thì |2a³| = – 2a³ nên

5|2a³| - 3a³ = -10a³ - 3a³ = -13a³