Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút

Giải Toán 9 Luyện tập trang 49, 50

Video Giải Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2:

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

a) Tại t = 5, ta có:

v = 3.5² – 30.5 + 135

= 3.25 – 150 + 135 = 60 (km/h)

b) Khi v = 120 km/h

⇔ 3t² – 30t + 135 = 120

⇔ 3t² – 30t + 15 = 0

$\iff {\mathrm{t}}^2-10\mathrm{t}+5=0$

Có a = 1; b’ = -5; c = 5;

Δ’ = b’² – ac = (-5)² – 1.5 = 20

${\mathrm{t}}_1=\frac{-\mathrm{b}\text{'}+\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}\text{'}}=\frac{5+\sqrt{20}}{1}$

$=5+\sqrt{20}\approx 9,47$ (phút)

${\mathrm{t}}_2=\frac{-\mathrm{b}\text{'}-\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}\text{'}}=\frac{5-\sqrt{20}}{1}$

$=5-\sqrt{20}\approx 0,53$ (phút)

Vì rada quan sát chuyển động của ô tô trong 10 phút nên t₁ và t₂ đều thỏa mãn.

Vậy tại t = 9,47 phút hoặc t = 0,53 phút thì vận tốc ô tô bằng 120km/h.