Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi

Giải Toán 9 Luyện tập trang 49, 50

Video Giải Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2:

a) ${\mathrm{x}}^2=12\mathrm{x}+288$

b) $\frac{1}{12}{x}^2+\frac{7}{12}x=19$

Lời giải:

a) ${\mathrm{x}}^2=12\mathrm{x}+288$

$\iff {\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}-288=0$

Ta có:

a = 1; b’ = -6; c = -288

$\mathrm{\Delta }\text{'}=\mathrm{b}{\text{'}}^2-\mathrm{ac}={\left(-6\right)}^2-1.\left(-288\right)\mathrm{\Delta }\text{'}=36+288=324\Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}=\sqrt{324}=18$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

b) $\frac{1}{12}{x}^2+\frac{7}{12}x=19$

⇔ x² + 7x = 228

⇔ x² + 7x – 228 = 0

Có a = 1; b = 7; c = -228;

Δ = b² – 4ac = 7² – 4.1.(-228) = 961 > 0

$\Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }}=\sqrt{961}=31{\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-7+31}{2.1}=12{\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-7-31}{2.1}=-19$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $\mathrm{S}=\left.12;-19\right\}$.