Hoạt động 8 trang 84 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hoạt động 8 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1:

Trải mặt bên AA'C'C thành hình chữ nhật AA'MN. Trải mặt bên BB'C'C thành hình chữ nhật BB'QP. 

a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.

b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó.

c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'

Lời giải:

a) Ta thấy diện tích hình chữ nhật MNPO bằng tổng diện tích của ba hình chữ nhật MA’AN; AA’B’B; B’BPQ.

Diện tích hình chữ nhật MA’AN là:

S₁ = b.h (đơn vị diện tích)

Diện tích hình chữ nhật AA’B’B là:

S₂ = c.h (đơn vị diện tích)

Diện tích hình chữ nhật B’BPQ là:

S₃ = a.h (đơn vị diện tích)

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

S = ah + bh + ch = (a + b + c).h (đơn vị diện tích) (1)

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

BC + AC + AB = a + b + c (đơn vị độ dài)

Tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B”C” và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a + b + c).h (2).

Từ (1) và (2) ta có diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với tích chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.

c) Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.