Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB

Giải Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Video Giải Câu hỏi 2 trang 118 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 2 trang 118 Toán lớp 9 tập 1:

a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.

b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của chất điểm A đối với đường nối tâm OO’.

Lời giải:

a)

Xét hình 85

Do A, B nằm trên đường tròn (O)

Ta có: OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, O thuộc đường trung trực của đoạn AB (1)

Do A, B nằm trên đường tròn (O’)

O’A = O’B (cùng bằng bán kính đường tròn (O’))

Do đó, O' thuộc đường trung trực của đoạn AB (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra OO’ là đường trung trực của AB (đcpcm).

b)

Xét hình 86a)

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’

Xét hình 86b)

Hai đường tròn tiếp xúc trong thì A nằm ngoài đoạn OO’