Anonymous

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Video Giải Bài 34 trang 119 Toán lớp 9 tập 1

Trường hợp 1: O và O’ nằm khác phía đối với AB

Tài liệu VietJack

Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại H. Theo tính chất đường nối tâm, ta có:

$A B ⊥ OO'$ tại H

$H A = H B = \frac{A B}{2} = \frac{24}{2} = 12$ (cm)

Xét tam giác AOH vuông tại H (do tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$O A^{2} = O H^{2} + A H^{2} \Rightarrow O H^{2} = O A^{2} - A H^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 256 \Rightarrow O H = \sqrt{256} = 16 (c m)$

Xét tam giác AO’H vuông tại H (do $A B ⊥ OO'$ tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$A O'^{2} = A H^{2} + H O'^{2} \Rightarrow H O'^{2} = A O'^{2} - A H^{2} = 15^{2} - 12^{2} = 81 \Rightarrow H O' = \sqrt{81} = 9 (c m)$

Khi đó: OO’ = OH + HO’ = 16 + 9 = 25 (cm)

Trường hợp 2: O và O’ nằm cùng phía đối với AB

Tài liệu VietJack

Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại H. Theo tính chất đường nối tâm, ta có:

$A B ⊥ OO'$ tại H

$H A = H B = \frac{A B}{2} = \frac{24}{2} = 12 (c m)$

Xét tam giác AOH vuông tại H (do $A B ⊥ OO'$ tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$O A^{2} = O H^{2} + A H^{2} \Rightarrow O H^{2} = O A^{2} - A H^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 256 \Rightarrow O H = \sqrt{256} = 16 (c m)$

Xét tam giác AO’H vuông tại H (do $A B ⊥ OO'$ tại H)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$A O'^{2} = A H^{2} + H O'^{2} \Rightarrow H O'^{2} = A O'^{2} - A H^{2} = 15^{2} - 12^{2} = 81 \Rightarrow H O' = \sqrt{81} = 9 (c m)$

Khi đó: OO’ = OH - HO’ = 16 - 9 = 7 (cm)