Bài 1 trang 104 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 1 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết a // b.

a) So sánh $\widehat{M_1}$và $\widehat{N_3}$; $\widehat{M_4}$và $\widehat{N_2}$(mỗi cặp $\widehat{M_1}$và $\widehat{N_3}$, $\widehat{M_4}$và $\widehat{N_2}$gọi là một cặp góc so le ngoài).

b) Tính $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}$và $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}$(mỗi cặp $\widehat{M_2}$và $\widehat{N_1},$$\widehat{M_3}$và $\widehat{N_4}$gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Lời giải:

a)

*) Vì $\widehat{M_1};\widehat{M_3}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{M_1}=\widehat{M_3}$

Vì $\widehat{N_1};\widehat{N_3}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$

Mà a // b và $\widehat{M_3};\widehat{N_1}$là hai góc ở vị trí so le trong nên $\widehat{M_3}=\widehat{N_1}$

Do đó, $\widehat{M_1}=\widehat{M_3}$= $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$hay $\widehat{M_1}=\widehat{N_3}$.

*) Vì $\widehat{M_4};\widehat{M_2}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{M_4}=\widehat{M_2}$

Vì $\widehat{N_2};\widehat{N_4}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{N_2}=\widehat{N_4}$

Mà a // b và $\widehat{M_2};\widehat{N_4}$là hai góc ở vị trí so le trong nên $\widehat{M_2}=\widehat{N_4}$

Do đó, $\widehat{M_2}=\widehat{M_4}$= $\widehat{N_2}=\widehat{N_4}$hay $\widehat{M_4}=\widehat{N_2}$

Vậy ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_3$; ${\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2$.

b) Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180°$(hai góc kề bù)

Mà $\widehat{M_2}=\widehat{N_4}$(hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}=180°$

Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180°$(hai góc kề bù)

Mà $\widehat{M_3}=\widehat{N_1}$(hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}=180°$

Vậy ${\widehat{M}}_2+{\widehat{N}}_1={180}^o$; ${\widehat{M}}_3+{\widehat{N}}_4={180}^o$.