Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN

Giải Toán 9 Luyện tập trang 83

Video Giải Bài 41 trang 83 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 41 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn. Chứng minh: $\widehat{A}+\widehat{BSM}=2\widehat{CMN}$.

Lời giải:

Xét đường tròn (O):

Góc A là góc có đỉnh nằm ngoài (O) chắn hai cung BM và CN

Góc BSM là góc có đỉnh nằm trong (O) chắn hai cung BM và CN

Từ (1) và (2) ta suy ra:

Mà: Góc CMN là góc nội tiếp chắn cung CN