Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong

Giải Toán 9 Luyện tập trang 83

Video Giải Bài 43 trang 83 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh $\widehat{AOC}=\widehat{AIC}$.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Do AB // CD (gt) nên ta có: $\stackrel{⏜}{AC}=\stackrel{⏜}{BD}$ (1) (tính chất 2 dây cung song song căng 2 cung bằng nhau).    

Góc AIC là góc có đỉnh bên trong (O) chắn hai cung AC và BD

Từ (1) và (2) ta suy ra: 

Mà góc AOC là góc ở tâm chắn cung AC