Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng

Giải Toán 9 Luyện tập trang 24, 25

Video Giải Bài 39 trang 25 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 39 trang 25 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Giả sử giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT lần lượt là x, y

(x, y > 0, triệu đồng; x < 2,17, y < 2,17)

Nếu áp dụng mức thuế VAT 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì :

+ Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x

+ Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y.

Mà số tiền người đó phải trả là 2,17 triệu đồng nên ta có phương trình: 1,1x + 1,08y = 2,17   (1)

Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại hàng thì :

+ Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là : x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x

+ Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là : y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y.

Mà số tiền người đó phải trả là 2,18 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,09x + 1,09y = 2,18  ⇔ x + y = 2   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

$\begin{array}{l}1,1x+1,08y=2,17\\ x+y=2\end{array}\iff \begin{array}{l}1,1x+1,08y=2,17\\ y=2-x\end{array}\iff \begin{array}{l}1,1x+1,08\left(2-x\right)=2,17\\ y=2-x\end{array}\iff \begin{array}{l}1,1x+2,16-1,08x=2,17\\ y=2-x\end{array}\iff \begin{array}{l}0,02x=2,17-2,16\\ y=2-x\end{array}\iff \begin{array}{l}0,02x=0,01\\ y=2-x\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0,01;0,02\\ y=2-x\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0,5\\ y=2-0,5\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0,5\\ y=1,5\end{array}$

Vậy nếu không tính thuế người đó phải trả cho mặt hàng thứ nhất là 0,5 triệu đồng, mặt hàng thứ hai là 1,5 triệu đồng.