(Bài toán cổ Ấn Độ) . Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng

Giải Toán 9 Luyện tập trang 24, 25

Video Giải Bài 35 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 35 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi x (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên.

Gọi y (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng thơm.

Điều kiện x > 0, y > 0.

Vì mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm hết 107 rupi nên ta có phương trình:

9x + 8y = 107  (1).

Vì mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi nên ta có phương trình:

7x + 7y = 91 ⇔ x + y = 13   (2)

Từ (1) và (2) có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}9x+8y=107\\ x+y=13\end{array}\iff \begin{array}{l}9x+8y=107\\ 9x+9y=117\end{array}\iff \begin{array}{l}\left(9x+8y\right)-\left(9x+9y\right)=107-117\\ x+y=13\end{array}\iff \begin{array}{l}9x+8y-9x-9y=-10\\ x+y=13\end{array}\iff \begin{array}{l}-y=-10\\ x+y=13\end{array}\iff \begin{array}{l}x+10=13\\ y=10\end{array}\iff \begin{array}{l}x=3\\ y=10\end{array}\left(tmđk\right)$

Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi và giá mỗi quả táo rừng thơm là 10 rupi.