Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn

Giải Toán 9 Luyện tập trang 24, 25

Video Giải Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Điểm số của mỗi lần bằng	10	9	8	7	6
Số lần bắn	25	42	*	15	*

Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.

Lời giải:

Gọi số lần bắn đạt điểm 8 là x, số lần bắn đạt điểm 6 là y.

Điều kiện x, y ∈ N; x < 18, y < 18.

Tổng số lần bắn là 100 nên ta có:

25 + 42 + x + 15 + y = 100

⇔ x + y + 82 = 100

$\Rightarrow x+y=18$ (1)

Điểm trung bình là:

$\frac{10.25+9.42+8.x+7.15+6y}{100}=\frac{8x+6y+733}{100}$

Vì điểm trung bình bằng 8,69 nên ta có phương trình:

$\frac{8x+6y+733}{100}=8,69\iff 8x+6y+733=100.8,69\iff 8x+6y=869-733\iff 8x+6y=136\iff 4x+3y=68\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}x+y=18\\ 4x+3y=68\end{array}\iff \begin{array}{l}3x+3y=54\\ 4x+3y=68\end{array}\iff \begin{array}{l}\left(4x+3y\right)-\left(3x+3y\right)=54\\ x+y=18\end{array}\iff \begin{array}{l}4x+3y-3x-3y=68-54\\ x+y=18\end{array}\iff \begin{array}{l}x=14\\ x+y=18\end{array}\iff \begin{array}{l}x=14\\ x+14=18\end{array}\iff \begin{array}{l}x=14\\ y=4\end{array}$

Vậy số lần bắn đạt 8 điểm là 14 và số lần bắn đạt 6 điểm là 4.