Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.19 trang 20 Toán 10 tập 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x\in ℝ,x^2>1\Rightarrow x>-1.$

B. $\forall x\in ℝ,x^2>1\Rightarrow x>1.$

C. $\forall x\in ℝ,x>-1\Rightarrow x^2>1.$

D. $\forall x\in ℝ,x>1\Rightarrow x^2>1.$

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có: x² > 1 ⇔ (x – 1)(x + 1) > 0 ⇔ $\begin{array}{l}x<-1\\ x>1\end{array}$. Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.

Với x = 0 > - 1, x² = 0 < 1. Do đó mệnh đề C sai.

Vậy mệnh đề D đúng.