Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh biến trở và đo công suất

Giải SBT Vật lí 11 Bài 19: Năng lượng điện. Công suất điện

Câu 19.7 (VD) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh biến trở và đo công suất toả nhiệt $\text{P}$ trên biến trở thì thấy kết quả là $\text{P}$ có cùng giá trị tương ứng với hai giá trị của biến trở là $2\text{Ω}$ và $\text{8Ω}$. Điện trở trong của acquy bằng

A. $2\text{Ω}$.

B. $\text{4Ω}$.

C. $\text{6Ω}$.

D. $\text{8Ω}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Công suất toả nhiệt trên biến trở: $\text{P}=R{I}^2=R{\left(\frac{\text{E}}{R+r}\right)}^2\Rightarrow R^2-\left(\frac{{\text{E}}^2}{\text{P}}-2r\right)R+r^2=0\left(1\right).$

Với mỗi giá trị $\text{P}$ xác định thì (1) là một phương trình bậc 2 theo R. Theo đề bài, có hai giá trị khác nhau của biến trở R₁ và R₂ ứng với cùng một công suất $\text{P}$ nghĩa là R₁ và R₂ là hai nghiệm của (1) thoả định lí Viète (Vi-et): $R_1{R}_2=r^2\Rightarrow r=\sqrt{R_1{R}_2}=\sqrt{2.8}=4\text{Ω}$