Lý thuyết Động lượng và năng lượng trong va chạm – Vật lí 10 Cánh diều

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng hệ được bảo toàn.

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng hệ được bảo toàn.

$m\overrightarrow{v}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\Rightarrow m_2\overrightarrow{v_2}=m\overrightarrow{v}-m_1\overrightarrow{v_1}$.

Do $\overrightarrow{v_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v}$ $\Rightarrow v_2=\frac{mv-m_1{v}_1}{m_2}=\frac{mv-0,6m{v}_1}{m-0,6m}=\frac{10-25.0,6}{1-0,6}=-12,5$

Vậy tốc độ của viên đạn thứ 2 là 12,5 m/s. Dấu “-“ cho biết nó chuyển động ngược hướng với viên đạn thứ nhất.

Đáp án: C

Giải thích:

Đổi đơn vị: 36 km/h = 10 m/s.

1 tấn = 1000 kg.

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: $m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=(m_1+m_2)\overrightarrow{v}$

Do $\overrightarrow{v_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v_2}$ $\Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{10.500+1000.10}{10+1000}\approx 14,85\text{ m/s}$.

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1.

Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn:

$\overrightarrow{0}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}$

Chiếu biểu thức vecto xuống chiều dương đã chọn:

$0=m_1{v}_1+m_2{v}_2\iff 0=0,4.1,5+m_2.(-1)\Rightarrow m_2=0,6\text{ kg}$

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của bình oxi.

Xét trong hệ quy chiếu gắn với tàu, tổng động lượng ban đầu của hệ bằng 0.

Sau khi người ném bình khí, tổng động lượng của hệ là: $M\overrightarrow{V}+m\overrightarrow{v}$

Ngoài không gian vũ trụ không có lực tác dụng nên hệ người - bình khí được coi là một hệ kín, nên động lượng của hệ được bảo toàn

$M\overrightarrow{V}+m\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\iff \overrightarrow{V}=-\frac{m}{M}\overrightarrow{v}$

$\Rightarrow$Người chuyển động về phía tàu ngược chiều với chiều ném bình khí và với tốc độ:

$V=\frac{m}{M}.v=\frac{10}{75}.12=1,6\text{ m/s.}$ 

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m₁ lúc đầu.

Trước va chạm: $\overrightarrow{p}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\stackrel{(+)}{\to }p=m_1{v}_1-m_2{v}_2$

Sau va chạm: ${\overrightarrow{p}}^{\text{'}}=m_1{\overrightarrow{v_1}}^{\text{'}}+m_2{\overrightarrow{v_2}}^{\text{'}}\stackrel{(+)}{\to }{p}^{\text{'}}=-m_1{v_1}^{\text{'}}+m_2{v_2}^{\text{'}}$

Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ được bảo toàn.

$m_1{v}_1-m_2{v}_2=-m_1{v_1}^{\text{'}}+m_2{v_2}^{\text{'}}\iff 6m_1-2m_2=-4m_1+4m_2$

$\iff 10m_1=6m_2\Rightarrow \frac{m_1}{m_2}=\frac{3}{5}=0,6$

Đáp án: A

Giải thích:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe lúc đầu.

Trước va chạm: $\overrightarrow{p}=M\overrightarrow{v_1}+m\overrightarrow{v_2}\stackrel{(+)}{\to }p=M{v}_1+m{v}_2$

Sau va chạm: ${\overrightarrow{p}}^{\text{'}}=(M+m)\overrightarrow{v}\stackrel{(+)}{\to }p\text{'}=(M+m)v$

Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ được bảo toàn.

$M{v}_1+m{v}_2=(M+m)v\iff v=\frac{M{v}_1+m{v}_2}{M+m}=\frac{38.1+2.7}{38+2}=1,3\text{ m/s.}$

Đáp án: A

Giải thích:

Đổi đơn vị 300 g = 0,3 kg.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m₁ lúc đầu.

Trước va chạm: $\overrightarrow{p}=m_1\overrightarrow{v_1}+m\overrightarrow{v_2}\stackrel{(+)}{\to }p=m_1{v}_1-m_2{v}_2$

Sau va chạm, giả sử v cùng chiều dương:

${\overrightarrow{p}}^{\text{'}}=(m_1+m_2)\overrightarrow{v}\stackrel{(+)}{\to }p\text{'}=(m_1+m_2)v$

Bỏ qua mọi lực cản nên động lượng của hệ được bảo toàn.

$m_1{v}_1-m_2{v}_2=(m_1+m_2)v\iff v=\frac{0,3.2-2.0,8}{0,3+2}\approx -0,43\text{ m/s.}$

Vậy sau va chạm, vận tốc mới của hệ là – 0,43 m/s. Dấu “-” thể hiện hướng ngược chiều dương.

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của đạn.

Trước khi bắn: $\overrightarrow{p}=0$

Sau khi bắn: ${\overrightarrow{p}}^{\text{'}}=m_s\overrightarrow{v_s}+m_{đ}.\overrightarrow{v_{đ}}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $m_s\overrightarrow{v_s}+m_{đ}.\overrightarrow{v_{đ}}=0$

$\Rightarrow v_s=-\frac{m_{đ}.v_{đ}}{m_s}=-\frac{{10.10}^{-3}.600}{5}=-1,2m/s.$

Vậy sau khi bắn, độ lớn vận tốc của súng 1,2 m/s. Dấu “-” thể hiện hướng ngược chiều dương.

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ: $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$

Động lượng sau khi đạn nổ: $\overrightarrow{p_s}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}$

Do $\overrightarrow{p}\perp \overrightarrow{p_1}$

${p_2}^2=p^2+{p_1}^2\Rightarrow p_2=\sqrt{{\left(500.1\right)}^2+{(1000.0,5)}^2}=500\sqrt{2}\approx 707\text{ kg.m/s}$

Góc hợp giữa $\overrightarrow{v_2}$và phương thẳng đứng là: $\text{sin}\alpha \text{=}\frac{p_1}{p_2}=\frac{500}{500\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha =45°$.