Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song  

Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1:Ở Ví dụ 3, xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt phẳng (ABD), (BCD), (ACD).

Lời giải:

• Áp dụng định lí 2, ta có:

(R) đi qua M và song song với BD, mà BD ⊂ (ABD) nên mặt phẳng (R) cắt (ABD) theo giao tuyến a đi qua M và song song với BD.

• Gọi N là giao điểm của p và BC.

Khi đó N ∈ (R).

Áp dụng định lí 2, ta có:

(R) đi qua N và song song với BD, mà BD ⊂ (BCD) nên mặt phẳng (R) cắt (BCD) theo giao tuyến b đi qua N và song song với BD.

• Gọi P là giao điểm của a và AD, Q là giao điểm của b và CD.

Khi đó P ∈ (R) và P ∈ (ACD) nên P là giao điểm của (R) và (ACD);

            Q ∈ (R) và Q ∈ (ACD) nên Q là giao điểm của (R) và (ACD).

Vậy (R) ∩ (ACD) = PQ.